В самом начале темы, относительно подбора гасящего конденсатора, рассмотрим цепь, состоящую из резистора и конденсатора, последовательно подключенных к сети. Полное сопротивление такой цепи будет равно:
Эффективная величина тока, соответственно, находится по закону Ома, напряжение сети делить на полное сопротивление цепи:
В результате для тока нагрузки и входного и выходного напряжений получим следующее соотношение:
А если напряжение на выходе достаточно мало, то мы имеем право считать приблизительно равным:
Однако давайте рассмотрим с практической точки зрения вопрос подбора гасящего конденсатора для включения в сеть переменного тока нагрузки, рассчитанной на напряжение меньшее стандартного сетевого.
Допустим, у нас есть лампа накаливания мощностью 100 Вт, рассчитанная на напряжение 36 вольт, и нам по какой-то невероятной причине необходимо запитать ее от бытовой сети 220 вольт. Лампе необходим эффективный ток, равный:
Тогда емкость необходимого гасящего конденсатора окажется равна:
Имея такой , мы обретаем надежду получить нормальное свечение лампы, рассчитываем, что она по крайней мере не перегорит. Такой подход, когда мы исходим из эффективного значения тока, приемлем для активных нагрузок, таких как лампа или обогреватель.
Но что делать, если нагрузка нелинейна и включена через ? Допустим, необходимо зарядить свинцово-кислотный аккумулятор. Что тогда? Тогда зарядный ток окажется для батареи пульсирующим, и его значение будет меньше эффективного значения:
Иногда радиолюбителю может быть полезным источник питания, в котором гасящий конденсатор включен последовательно с диодным мостом, на выходе которого имеется в свою очередь конденсатор фильтра значительной емкости, к которому присоединена нагрузка постоянного тока. Получается своеобразный бестрансформаторный источник питания с конденсатором вместо понижающего трансформатора:
Здесь нагрузка в целом будет нелинейной, а ток станет уже далеко не синусоидальным, и вести расчеты необходимо будет несколько иначе. Дело в том, что сглаживающий конденсатор с диодным мостом и нагрузкой внешне проявят себя как симметричный стабилитрон, ведь пульсации при значительной емкости фильтра станут пренебрежимо малыми.
Когда напряжение на конденсаторе будет меньше какого-то значения — мост будет закрыт, а если выше — ток пойдет, но напряжение на выходе моста расти не будет. Рассмотрим процесс более подробно с графиками:
В момент времени t1 напряжение сети достигло амплитуды, конденсатор C1 также заряжен в этот момент до максимально возможного значения минус падение напряжения на мосте, которое будет равно приблизительно выходному напряжению. Ток через конденсатор C1 равен в этот момент нулю. Далее напряжение в сети стало уменьшаться, напряжение на мосте — тоже, а на конденсаторе C1 оно пока не изменяется, да и ток через конденсатор C1 пока что нулевой.
Далее напряжение на мосте меняет знак, стремясь уменьшиться до минус Uвх, и в тот момент через конденсатор C1 и через диодный мост устремляется ток. Далее напряжение на выходе моста не меняется, а ток в последовательной цепочке зависит от скорости изменения питающего напряжения, словно к сети подключен только конденсатор C1.
По достижении сетевой синусоидой противоположной амплитуды, ток через C1 опять становится равным нулю и процесс пойдет по кругу, повторяясь каждые пол периода. Очевидно, что ток течет через диодный мост только в промежутке между t2 и t3, и величину среднего тока можно вычислить, определив площадь закрашенной фигуры под синусоидой, которая будет равна:
Если выходное напряжение схемы достаточно мало, то данная формула приближается к полученной ранее. Если же выходной ток положить равным нулю, то получим:
То есть при обрыве нагрузки выходное напряжение станет равно амплитуде сетевого!!! Значит следует применять такие компоненты в схеме, чтобы каждый из них выдержал бы амплитуду напряжения питания.
Кстати, при снижении тока нагрузки на 10%, выражение в скобках уменьшится на 10%, то есть напряжение на выходе увеличится примерно на 30 вольт, если изначально имеем дело, скажем, с 220 вольтами на входе и с 10 вольтами на выходе. Таким образом, использование стабилитрона параллельно нагрузке строго обязательно!!!
А что если выпрямитель однополупериодный? Тогда ток необходимо рассчитывать по такой формуле:
При небольших значениях выходного напряжения ток нагрузки станет вдвое меньшим, чем при выпрямлении полным мостом. А напряжение на выходе без нагрузки окажется вдвое большим, так как здесь мы имеем дело с удвоителем напряжения.
Итак, источник питания с гасящим конденсатором рассчитывается в следующем порядке:
Первым делом выбирают, каким будет выходное напряжение.
Затем определяют максимальный и минимальный токи нагрузки.
Если ток нагрузки предполагается непостоянный, стабилитрон параллельно нагрузке обязателен!
Наконец, вычисляют емкость гасящего конденсатора.
Для схемы с двухполупериодным выпрямлением, для сетевой частоты 50 Гц, емкость находится по следующей формуле:
Полученный по формуле результат округляют в сторону емкости большего номинала (желательно не более 10%).
Следующим шагом находят ток стабилизации стабилитрона для максимального напряжения питания и минимального тока потребления:
Для однополупериодной схемы выпрямления гасящий конденсатор и максимальный ток стабилитрона вычисляют по следующим формулам:
Выбирая гасящий конденсатор, лучше ориентироваться на пленочные и металлобумажные конденсаторы. Конденсаторы пленочные небольшой емкости — до 2,2 мкф на рабочее напряжение от 250 вольт хорошо работают в данных схемах при питании от сети 220 вольт. Если же вам нужна большая емкость (более 10 мкф) — лучше выбрать конденсатор на рабочее напряжение от 500 вольт.
Андрей Повный
Светодиодные элементы все чаще применяются в сферах деятельности человечества как осветительные приборы для помещений, в уличных фонарях, карманных фонариках, при освещении аквариума. В автомобильной индустрии группы светодиодов широко используются для подсветки габаритных огней, стоп сигналов и поворотов.
Внешний вид светодиодов
Отдельными элементами с различными цветами обеспечивают подсветку приборной панели, индикацию понижения уровня охлаждающей жидкости радиатора. Невозможно перечислить все направления их использования: от украшения новогодней елки, подсветки аквариума до приборов ракетно-космической техники.
Они постепенно вытесняют обычные лампы накаливания. Многочисленные Интернет магазины в режиме онлайн продают светодиодные ленты и другие осветительные приборы. Также можно найти калькулятор расчета схем драйверов для них, если появится необходимость их ремонта или изготовления своими руками. Такому бурному развитию есть целый ряд причин.
Основные преимущества
- малое потребление энергии;
- высокий КПД;
- низкие напряжения;
- почти отсутствует нагрев;
- высокая степень электрической и пожарной безопасности;
- крепкий корпус: отсутствие хрупких нитей накаливания и стеклянных колб делает их устойчивыми к механическим, вибрационным воздействиям;
- безынерционное срабатывание обеспечивает быстродействие, нет затрат времени на разогрев нити накаливания;
- прочность, малые габариты и долговечность;
- непрерывный ресурс работы не менее 5 лет;
- широкий выбор спектра (цвета) и возможность конструкции отдельного элемента делать рассеянное или направленное освещение.
Есть несколько существенных недостатков:
- Высокая стоимость.
- Интенсивность светового потока отдельного элемента мала.
- Чем выше напряжение требуемого источника питания, тем быстрее разрушается структура светодиодных элементов. Проблема перегрева решается установкой радиатора.
Параметры и особенности
Достоинств у светодиодов намного больше, чем недостатков, но по причине высокой стоимости народ не спешит приобретать осветительные приборы на основе светодиодов. Люди, обладающие необходимыми познаниями, покупают отдельные элементы и сами собирают светильники для аквариума, делают подключения на приборные панели автомобилей, стоповых сигналов и габаритов. Но для этого надо хорошо разобраться в принципах работы, параметрах и конструктивных особенностях светодиодов.
Параметры:
- рабочий ток;
- рабочее напряжение;
- цвет светового потока;
- угол рассеивания:
- тип корпуса.
Особенностью конструкций является диаметр, форма линзы, которая определяет направленность и степень рассеивания светового потока. Участок цветового спектра свечения определяют примеси добавляемые в полупроводниковый кристалл диода. Фосфор, индий, галлий, алюминий обеспечивают подсветку от красного до желтого диапазона.
Состав азота, галлия, индия сделает спектр в диапазоне синего и зеленого цветов, если к кристаллу синего (голубого) спектра добавить люминофор, можно получить белый свет. Углы направления и рассеивания потоков определяет состав кристалла, но в большей степени форма линзы светодиода.
Для поддержания живого мира аквариума необходим процесс фотосинтеза водорослей. Здесь требуется правильный спектр и определенный уровень освещения аквариума, с чем хорошо справляются светодиоды.
Расчет параметров и схем
Определившись с цветом, направлением потока освещения и напряжением источника питания можно покупать светодиоды. Но чтобы собрать нужную схему, надо сделать расчет резистора светодиода в цепи, который гасит повышенное напряжение питания. Рабочий ток и напряжение нам известно по номиналам.
Надо обязательно учитывать, что светодиод это полупроводник, который имеет полярности.
Если перепутать полярности, он не засветится и может вообще выйти из строя. Хорошим примером для расчета гасящего резистора в схемах подключения светодиодов являются светотехнические приборы автомобиля. В качестве индикации состояния определенного технического параметра используется один светодиодный элемент, как вариант берется пониженный уровень охлаждающей жидкости радиатора.
Схема подключения светодиода
R = Uак. – Uраб./ I раб.
R = 12В – 3В/00,2А = 450 Ом = 0,45 кОм.
Uак – напряжение источника питания, в нашем случае автомобильный аккумулятор 12В;
Uраб – рабочее напряжение светодиода;
I раб – рабочий ток светодиода.
Можно рассчитать сопротивление гасящего резистора в схеме с последовательным подключением некоторого количества светодиодов. Такой вариант может использоваться для подсветки приборов на передней панели или в качестве стоповых огней автомобиля.
Схема последовательного подключения светодиодов и гасящего сопротивления
Расчет сопротивления аналогичный:
R = Uак – Uраб*n / Iраб.
R = 12В – 3В * 3/ 0.02А = 150 Ом = 0,15 кОм.
n – количество светодиодов 3 шт.
Стоит рассмотреть случай с шестью светодиодами; в стопорных фонарях применяют и большее количество, но методика расчета сопротивления и построение схемы будут те же.
R = Uак – Uраб*n / Iраб
R = 12В – 18 В/ 002А – рабочее напряжение диодов превышает напряжение источника питания, в этом случае придется диоды разделить на 2 группы по три диода и подключить их по параллельной схеме . Расчеты делаем для каждой группы отдельно.
Предыдущий расчет с тремя светодиодами в схеме с последовательным подключением показывает, что для параллельного подключения в каждой группе величина сопротивления резистора должна быть по 0,15 кОм.
Несмотря на небольшой нагрев, светодиодные светильники не работают без радиатора. Например, для освещения аквариума сверху устанавливается крышка, на которой крепятся точечные источники света или светодиодная лента . Чтобы избежать ее перегрева, применяется алюминиевый профиль. Для изготовления радиатора начинают применять специальные пластмассы, рассеивающие тепло. Специалисты не рекомендуют самостоятельно заниматься их изготовлением, хотя никто не запрещает принимать меры по улучшению теплоотвода от мощных светильников. В качестве радиатора хорошо применять медь, обладающую высокой теплопроводностью.
На многих сайтах можно найти калькулятор, с помощью которого предоставляется возможность выбора схемы, внесения параметров диода и расчета в режиме онлайн резистора для одного светодиода или группы.
В специализированных магазинах можно купить диски с программным обеспечением и установить на домашний компьютер драйвера. Программа с драйверами легко скачивается бесплатно в режиме онлайн или покупается, если оплатить электронными деньгами на сайте.
Особенности, которые надо учитывать:
- Не рекомендуется подключать светодиоды в параллельной схеме через одно сопротивление. При неисправности одного диода на остальные будет подаваться слишком мощное напряжение, что приведет все диоды к выходу из строя. Если попадется такая схема, можно через онлайн-калькулятор рассчитать и переделать ее, добавив отдельные сопротивления на светодиоды.
Схема параллельного подключения
- В расчетах могут получиться значения резистора, которые не совпадают со стандартными номиналами, тогда выбирается сопротивление немного большее. Здесь удобно использовать калькулятор в онлайн режиме.
- При совпадении рабочего напряжения светодиодов и источника питания в бытовых схемах для фонариков, елочных гирлянд иногда резистор не используют. При этом отдельные светодиоды светятся с разной яркостью, это вызвано разбросом их параметров. Рекомендуется в этих случаях применять конверторы для повышения напряжений.
Ниже изображена одна из простейших схем драйвера светодиодной лампы.
Схема и фото драйвера лампы MR-16
Схема собрана с применением вместо трансформатора конденсатора C1 и резистора R1. Напряжение подается на диодный мост. Ограничение тока обеспечивается за счет конденсатора С1, который создает сопротивление, но не рассеивает тепло, а уменьшает напряжение при последовательном подключении к цепи питания.
Выпрямленное напряжение сглаживается с помощью электролитического конденсатора С2. Сопротивление R1 предназначено для разрядки конденсатора С1 при отключении питания. R1 и R2 в работе схемы не участвуют. Резистор R2 предназначен для защиты конденсатора С2 от пробоя, если происходит обрыв в цепи питания лампы.
На фото представлен вид драйвера с двух сторон. Красный цилиндр – это изображение конденсатора С1, черный – С2.
Резистор. Видео
На вопрос, что такое резистор, и как он работает, ответит это видео. Простота изложения дает возможность усвоить материал даже новичку.
Учитывая все вышесказанное, можно сделать правильный самостоятельный расчет резистора для светодиода и приобрести в специализированном магазине то, что по-настоящему пригодится в хозяйстве.
Что то часто меня стали спрашивать как подключить микроконтроллер или какую низковольтную схему напрямую в 220 не используя трансформатор. Желание вполне очевидное — трансформатор, пусть даже и импульсный, весьма громоздок. И запихать его, например, в схему управления люстрой размещенной прям в выключателе не получится при всем желании. Разве что нишу в стене выдолбить, но это же не наш метод!
Тем не менее простое и очень компактное решение есть — это делитель на конденсаторе.
Правда конденсаторные блоки питания не имеют развязки от сети, поэтому если вдруг в нем что нибудь перегорит, или пойдет не так, то он запросто может долбануть тебя током, или сжечь твою квартиру, ну а комп угробить это вообще за милое дело, в общем технику безопасности тут надо чтить как никогда — она расписана в конце статьи. В общем, если я тебя не убедил что бестрансформаторные блоки питания это зло — то сам себе злой Буратино, я тут не причем. Ну ладно, ближе к теме.
Помните обычный резистивный делитель?
Казалось бы, в чем проблема, выбрал нужные номиналы и получил искомое напряжение. Потом выпрямил и Profit. Но не все так просто — такой делитель может и сможет дать нужное напряжение, но вот совершенно не даст нужный ток. Т.к. сопротивления сильно велики. А если сопротивления пропорционально уменьшать, то через них насквозь пойдет большой ток, что при напряжении в 220 вольт даст очень большие тепловые потери — резисторы будут греть как печка и в итоге либо выйдут из строя, либо пожар устроят.
Все меняется если один из резисторов заменить на конденсатор. Суть в чем — как вы помните из статьи про конденсаторы, напряжение и ток на конденсаторе не совпадают по фазе. Т.е. когда напряжение в максимуме — ток минимален, и наоборот.
Так как у нас напряжение переменное, то конденсатор будет постоянно разряжаться и заряжаться, а особенность разряда-заряда конденсатора в том, что когда у него максимальный ток (в момент заряда), то минимальное напряжение и наборот. Когда он уже зарядился и напруга на нем максимальная, то ток равен нулю. Соответственно, при таком раскладе, мощность тепловых потерь, выделяемая на конденсаторе (P=U*I) будет минимальной. Т.е. он даже не вспотеет. А рективное сопротивление конденсатора Xc=-1/(2pi*f*C).
Теоретическое отступление
В цепи бывают три вида сопротивлений:
Активное — резистор (R)
Реактивное — конденсатор (X с) и катушка(X L)
Полное же сопротивление цепи (импенданс) Z=(R 2 +(X L +X с) 2) 1/2
Активное сопротивление всегда постоянно, а реактивное зависит от частоты.
X L =2pi*f * L
Xc=-1/(2pi*f*C)
Знак реактивного сопротивления элемента указывает на его характер. Т.е. если больше нуля, то это индуктивные свойства, если меньше нуля то емкостные. Из этого следует, что индуктивность можно скомпенсировать емкостью и наоборот.
f — частота тока.
Соответственно, на постоянном токе при f=0 и X L катушки становится равен 0 и катушка превращается в обычный кусок провода с одним лишь активным сопротивлением, а Xc конденсатора при этом уходит в бесконечность, превращая его в обрыв.
Получается у нас вот такая вот схема:
Все, в одну сторону ток течет через один диод, в другую через второй. В итоге, в правой части цепи у нас уже не переменка, а пульсирующий ток — одна полуволна синусоиды.
Добавим сглаживающий конденсатор, чтобы сделать напряжение поспокойней, микрофарад на 100 и вольт на 25, электролит:
В принципе уже готово, единственно что надо поставить стабилитрон на такой ток, чтобы он не сдох когда нагрузки нет вообще, ведь тогда отдуваться за всех придется ему, протаскивая весь ток который может дать БП.
А можно ему помочь слегонца. Поставить резистор токоограничительный. Правда это сильно снизит нагрузочную способность блока питания, но нам хватит и этого.
 |
Ток который эта схема может отдать можно, ЕМНИП, примерно вычислить по формуле:
I = 2F * C (1.41U — Uвых/2).
- F — частота питающей сети. У нас 50гц.
- С — емкость
- U — напряжение в розетке
- Uвых — выходное напряжение
Сама формула выводится из жутких интегралов от формы тока и напряжения. В принципе можешь сам ее нагуглить по кейворду «гасящий конденсатор расчет», материала предостаточно.
В нашем случае получается что I = 100 * 0.46E-6 (1.41*U — Uвых/2) = 15мА
Не феерия, но для работы МК+TSOP+оптоинтерфейс какой- нибудь более чем достаточно. А большего обычно и не требуется.
Еще добавить парочку кондеров для дополнительной фильтрации питания и можно использовать:
После чего, как обычно, все вытравил и спаял:
 |
 |
Схема многократно проверена и работает. Я ее когда то пихал в систему управления нагревом термостекла. Места там было со спичечный коробок, а безопасность гарантировалась тотальной остекловкой всего блока.
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
В данной схеме нет никакой развязки по напряжению от питающей цепи, а значит схема ОЧЕНЬ ОПАСНА в плане электрической безопасности.
Поэтому надо крайне ответственно подходить к ее монтажу и выбору компонентов. А также внимательно и очень осторожно обращаться с ней при наладке.
Во первых, обратите внимание, что один из выводов идет к GND напрямую из розетки. А это значит что там может быть фаза, в зависимости от того как воткнули вилку в розетку.
Поэтому неукоснительно соблюдайте ряд правил:
- 1. Номиналы надо ставить с запасом на как можно большее напряжение. Особенно это касается конденсатора. У меня стоит на 400вольт, но это тот что был в наличии. Лучше бы вообще вольт на 600, т.к. в электросети иногда бывают выбросы напряжения намного превышающие номинал. Стандартные блоки питания за счет своей инерционности его переживут запросто, а вот конденсатор может и пробить — последствия представьте себе сами. Хорошо если не будет пожара.
- 2. Эта схема должна быть тщательным образом заизолирована от окружающей среды. Надежный корпус, чтобы ничего не торчало наружу. Если схема монтируется в стену, то она не должна касаться стен. В общем, пакуем все это дело наглухо в пластик, остекловываем и закапываем на глубине 20метров. :)))))
- 3. При наладке ни в коем случае не лезть руками ни к одному из элементов цепи. Пусть вас не успокаивает что там на выходе 5 вольт. Так как пять вольт там исключительно относительно самой себя. А вот по отношению к окружающей среде там все те же 220.
- 4. После отключения крайне желательно разрядить гасящий конденсатор. Т.к. в нем остается заряд вольт на 100-200 и если неосторожно сунуться куда нибудь не туда больно цапнет за палец. Вряд ли смертельно, но приятного мало, а от неожиданности можно и бед натворить.
- 5. Если используется микроконтроллер, то прошивку его делать ТОЛЬКО при полном выключении из сети. Причем выключать надо выдергиванием из розетки. Если этого не сделать, то с вероятностью близкой к 100% будет убит комп. Причем скорей всего весь.
- 6. То же касается и связи с компом. При таком питании запрещено подключаться через USART, запрещено обьединять земли.
Если все же хотите связь с компом, то используйте потенциально разделенные интерфейсы. Например, радиоканал, инфракрасную передачу, на худой конец разделение RS232 оптронами на две независимые части.
Некоторые радиолюбители при конструировании сетевых блоков питания вместо понижающих трансформаторов применяют конденсаторы в качестве балластных, гасящих излишек напряжения (рис.1).
Неполярный конденсатор, включенный в цепь переменного тока, ведет себя как сопротивление, но, в отличие от резистора, не рассеивает поглощаемую мощность в виде тепла, что позволяет сконструировать компактный блок питания, легкий и дешевый. Емкостное сопротивление конденсатора при частоте f описывается выражением:
Величина емкости балластного конденсатора Cб определяется с достаточной точностью по формуле:
где U c - напряжение сети, В;
I Н - ток нагрузки, А;
U H - напряжение на нагрузке, В. Если U H находится в пределах от 10 до 20 В, то для расчета вполне приемлемо выражение:
Подставив значения U c =220 В и U H =15 В, при I н =0,5 А получим значения Сб=7,28 мкФ (1) и Сб=7,27 мкФ (2). Для обоих выражений получается весьма приличное совпадение, особенно если учесть, что емкость обычно округляют до ближайшего большего значения. Конденсаторы лучше подбирать из серии К73-17 с рабочим напряжением не ниже 300 В.
Используя эту схему, всегда нужно помнить, что она гальванически связана с сетью, и вы рискуете попасть под удар электрическим током с потенциалом сетевого напряжения. Кроме того, к устройству с бес-трансформа-торным питанием следует очень осторожно подключать измерительную аппаратуру или какие-нибудь дополнительные устройства, иначе можно получить совсем не праздничный фейерверк.
Для питания даже маломощных устройств лучше все-таки применять понижающие трансформаторы. Если напряжение его вторичной обмотки не соответствует требуемому (превышает), то вполне безопасно применить гасящий конденсатор в цепи первичной обмотки трансформатора для снижения напряжения или для включения трансформатора с низковольтной первичной обмоткой в сеть (рис.2) Балластный конденсатор в этом случае подбирается из расчета, чтобы при максимальном токе нагрузки выходное напряжение трансформатора соответствовало заданному.
Литература
1. Бирюков С.А. Устройства на микросхемах. - М., 2000.
И.СЕМЕНОВ,
г.Дубна Московской обл.
В статье приводится методика расчета емкости гасящего конденсатора и напряжения но его выводах в цепи активной нагрузки, в частности паяльника, которая позволяет существенно сократить объем вычислений,сведя их до минимума, что упрощает расчеты и сокращает время , необходимое для выбора гасящего конденсатора требуемой емкости и соответствующего номинального напряжения.
В приведенном материале предлагается методика расчета емкости конденсатора и напряжения на нем при его последовательном включении с паяльником, причем рассматриваются два варианта. В первом варианте необходимо уменьшить мощность паяльника на требуемую величину с помощью гасящего конденсатора, а во втором - включить низковольтный паяльник в сеть 220 В, погасив излишек напряжения конденсатором.
Осуществление первого варианта (рис.1) предполагает два вычисления с исходными данными (ток, потребляемый паяльником из сети I и сопротивление паяльника R1), затем два промежуточных вычисления (ток, потребляемый паяльником при меньшей его мощности на требуемую величину II и емкостное сопротивление конденсатора Rc) и, наконец, два последних вычисления, которые дают искомые
рис.1
величины емкость конденсатора С на частоте 50 Гц и напряжение на выводах конденсатора Uc). Таким образом, для решения задачи по первому варианту необходимо осуществить 6 вычислений.
По второму варианту (рис.2), чтобы решить задачу, необходимо произвести с исходными данными два вычисления, как и в первом варианте, а именно: найти ток
I, потребляемый паяльником из сети, и сопротивление паяльника R, затем следует одно промежуточное вычисление, из которого, как и в первом варианте, находится емкостное сопротивление конденсатора Rc и, наконец, два последних вычисления, из которых определяют емкость конденсатора С при частоте 50 Гц и на-
рис.2
пряжение на выводах конденсатора Uc. Таким образом, для решения задачи по второму варианту необходимо осуществить пять вычислений.
Решение задач по обоим вариантам требует определенных затрат во времени. Методика не позволяет сразу в одно действие, минуя исходные и промежуточные расчеты, определить емкость гасящего конденсатора и соответственно напряжение на его выводах.
Удалось найти выражения, которые позволяют сразу в одно действие вычислить емкость гасящего конденсатора, а затем напряжение на его выводах для первого варианта. Подобным образом получено выражение для определения емкости гасящего конденсатора для второго варианта.
Вариант 1. Располагаем паяльником 100 Вт 220 В и желаем эксплуатировать его при мощности 60 Вт, используя при этом последовательно включенный с ним гасящий конденсатор. Исходные данные: номинальная мощность паяльника Р = 100 Вт; номинальное напряжение сети U = 220 В; требуемая мощность паяльника Р1 = 60 Вт. Требуется вычислить емкость конденсатора и напряжение на его выводах согласно рис.1. Формула для расчета емкости гасящего конденсатора имеет вид:
С = Р∙10 6 /2πf 1 U 2 (P/P 1 - 1) 0,5 (мкФ).
При частоте питающей сети = 50 Гц формула принимает вид:
С =3184,71 Р/U 2 (Р/Р 1 - 1) 0,5 =
3184,71-100 /220 2 (100/60-1)=8,06 мкФ.
В контрольном примере емкость конденсатора равняется 8,1 мкФ, т.е. имеем полное совпадение результата. Напряжение на выводах конденсатора равно
Uс = (РР 1) 0,5 ∙10 6 /2πf 1 СU (В).
При частоте сети f 1 = 50 Гц формула упрощается:
Uc = 3184,71 (PP 1) 0,5 /CU =
3184,71(60∙100) 0,5 /8,06 220 =
139,1 В.
В контрольном примере Uc = 138 В, т.е. практическое совпадение результата. Таким образом, для решения задачи по первому варианту вместо шести вычислений нужно сделать всего два (без промежуточных расчетов). При необходимости емкостное сопротивление конденсатора можно сразу вычислить по формуле:
Rc = U 2 (P/P, - 1) 0,5 /Р =
220 2 (100/60 - 1) 0,5 /100 = 395,2 Ом.
В контрольном примере Rc = 394 Ом, т.е. практическое совпадение.
Вариант 2. Располагаем паяльником мощностью 25 Вт, напряжением 42 В и хотим включить его в сеть 220 В. Необходимо рассчитать емкость гасящего конденсатора, последовательно включенного в цепь паяльника, и напряжение на его выводах согласно рис.2. Исходные данные: номинальная емкость паяльника Р = 25 Вт; номинальное напряжение Ur = 42 В; напряжение сети U = 220 В. Формула для расчета емкости конденсатора имеет вид:
С = Р∙10 6 /2πf 1 Ur(U 2 - Ur 2) 0,5 мкФ.
При частоте сети f 1 = 50 Гц формула принимает вид:
С = 3184,71 P/Ur(U 2 - Ur 2) 0,5 =
3184,71 -25/42(220 2 - 42 2) =
8,77 мкФ.
Напряжение на выводах конденсатора легко определить, пользуясь исходными данными, по теореме Пифагора:
Uc = (U 2 - Ur 2) 0,5 = (220 2 - 42 2) =
216 В.
Таким образом, для решения задачи по второму варианту вместо пяти вычислений необходимо осуществить только два. При необходимости величину емкостного сопротивления конденсатора, для данного варианта, можно определить по формуле:
Rc = Ur(U 2 - Ur 2) 0,5 /P =
42(220 2 - 42 2)/25 = 362,88 Ом.
По контрольному примеру Rc = 363 Ом. Гасящий конденсатор С на приведенных рисунках желательно зашунтировать разрядным резистором МЛТ-0,5 номиналом 300...500 кОм.
Выводы. Предлагаемая методика расчета емкости гасящего конденсатора и напряжения на его выводах позволяет существенно сократить объем вычислений, сведя их до минимума.
К. В. Коломойцев.